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28 de marzo | 2023
La geometría se remonta a la Antigua Grecia como un área de la matemática que mide objetos en el espacio. La geometría señala rectas, curvas o puntos y se aplica tanto en mecánica como en astronomía, cartografía, física o balística, entre otras muchas áreas. Por supuesto, las figuras geométricas abren campos extensos a su aplicación en clase en forma de juegos, figuras, dibujos o manualidades.
En este artículo no sólo vas a descubrir de forma sencilla qué es la geometría y sus diferentes tipos sino también cómo enfrentarse a su estudio en 4 simples consejos. Además, encontrarás 13 recursos sobre geometría, para todas las edades, que hacen su estudio mucho más fácil y divertido en su aplicación tanto en casa como en el aula.
Sigue leyendo y aprende geometría, tanto como un medio como un fin en sí misma, con los mejores recursos online para niños o adultos.
La geometría estudia las propiedades del espacio y las formas y figuras que lo integran, bien sean bidimensionales o tridimensionales. Así conocemos los puntos, las rectas, los poliedros, los polígonos y los planos.
Estos objetos se entienden como proyecciones mentales del espacio y trasladan sus conclusiones al mundo real.
La geometría se clasifica siguiendo los cinco postulados básicos de Euclides, cuatro de ellos demostrados desde la antigüedad. El quinto postulado se modificó y originó más clasificaciones de la geometría. En este sentido, la geometría se divide en:
- Geometría absoluta: Sigue los primeros cuatro postulados de Euclides.
- Geometría euclídea: Acepta el quinto postulado de Euclides, subdividiéndose a su vez en geometría del plano (bidimensional) y geometría del espacio (tridimensional).
- Geometría clásica: Recopila los resultados de la geometría euclidiana.
- Geometría no euclidiana: Surge en el siglo XIX y estudia los sistemas geométricos que se alejan del quinto postulado de Euclides pero acepta los otros cuatro o alguno de ellos. Aquí tenemos a la geometría elíptica o riemanniana (sigue los cuatro postulados de Euclides y presenta un modelo de curvatura constante y positiva); geometría hiperbólica y lobachevskiana (sigue los cuatro postulados de Euclides y presenta un modelo de curvatura constante y negativa); geometría esférica (es un modelo más simple de la geometría elíptica y estudia la superficie bidimensional de una esfera); y la geometría finita (su sistema estudia un número limitado de puntos y su modelo aplica en un plano finito). Esta última rama de la geometría se subdivide en geometría finita afín y geometría finita proyectiva.
El estudio de la geometría puede resultar complicado para los estudiantes por la cantidad de fórmulas y la comprensión de ciertos aspectos. Para entenderla, se aconseja:
- Memorizar fórmulas y teoremas: La geometría exige la sustitución de números en las fórmulas para determinar el área, la distancia, el volumen o el diámetro de una figura. Pero más allá de memorizar, se sugiere practicar y hacer ejercicios para aplicar la fórmula.
- Tener confianza: Se recomienda repetir los ejercicios expuestos en clase hasta comprender perfectamente. Pon atención al vocabulario usado y, si no lo comprendes, busca los términos en diccionarios de geometría o en Internet.
- Dibujar: La geometría será menos abstracta si la empleas a través de la ilustración. Haz la representación gráfica de algún teorema o dibuja círculos y calcula su radio, si lo que quieres es aprenderte la fórmula para calcular el área de un círculo.
- Usa las herramientas: Regla, transportador, compás, calculadora… haz uso de las herramientas adecuadas al estudiar la geometría para no dar lugar a equivocaciones.
En la actualidad hay cientos de herramientas online y aplicaciones para descargar en cualquier dispositivo que te ayudarán a entender la geometría. Te sugerimos:
1) Geometryx: Es una calculadora que usa funciones trigonométricas, el teorema de Pitágoras y el teorema de Tales. También obtiene los valores necesarios que te harán saber los datos a agregar para completar los cálculos matemáticos y geométricos. Calcula área, perímetro, volumen, coordenadas del centro de gravedad, altura, longitud del lado, diagonales, etc.
2) Geometría de bolsillo: Es una calculadora completa para hacer operaciones para calcular el perímetro, superficie de figuras bidimensionales, volumen y área de sólidos geométricos 3D, etc. Además, permite que los padres revisen las tareas hechas por sus hijos.
3) Figuras geométricas bebé y niños: Es una aplicación diseñada para los más pequeños de la casa, hasta los ocho años de edad. Ayuda a estimular el desarrollo del lenguaje y a comprender los principios básicos de la geometría.
4) Allcalc Geometry: Supera las 800 formulas incorporadas en 144 calculadoras. Hace cálculos complejos en pocos segundos.
5) Geometría - Geometry solver: Es una calculadora que ayuda a resolver problemas y tareas geométricas. Determina perímetro, área, superficie y volumen de cuerpos y formas geométricas.
6) Artric: Con tecnología de Realidad Aumentada, Artric te permite ver formas geométricas 3D. La sección “Aprende” sirve para ver y proyectar poliedros y podrás conocer las características de cada forma. Contiene una sección de ejercicios donde podrás elegir entre varias actividades y, al finalizar, tendrás un informe de resultados para hacer seguimiento del aprendizaje.
7) Geometry Helper: Resuelve problemas de geometría con operaciones sencillas. Permite calcular el volumen, área y perímetro así como todos los datos de figuras bidimensionales y tridimensionales.
8) Aprende formas geométricas: juegos para bebés: Diseñada para niños de uno a cuatro años, esta aplicación le permite a los niños dibujar y combinar formas y figuras mediante juegos.
9) Geometría: Hace cálculos y descifra problemas desde fórmulas algebraicas como elementos, fracciones y facultades, además de calcular parámetros geométricos de una figura. Muestra tanto los resultados exactos como la solución; así como la teoría que se ha utilizado para resolverlos.
10) Shapes - Geometría 3D: Sirve para estudiantes y profesores interesados en comprender la geometría de forma fácil y cómoda. Contiene 27 formas únicas, desde las más básicas hasta las más avanzadas.
11) Geogebra Geometría: En esta aplicación se crean construcciones geométricas, se resuelven problemas matemáticos, se guardan y comparten resultados, etc. Se podrán buscar actividades gratuitas de aprendizaje desde la aplicación para guardarlos o compartirlos después.
12) Geometry Mathematics: Centrada en la geométrica euclidiana, da información sobre expresiones, figuras geométricas, expresiones y otras variables. Brinda fórmulas para encontrar variados parámetros geométricos.
13) Calcula Perímetros y Área 9 Fig: Es una aplicación para aprender geometría que se compone de ejercicios centrados en el cálculo del área y el perímetro de diversas figuras. Está diseñada para que los niños hagan diversos ejercicios y puedan revisar los resultados.
